2020 Top Ten of Polemic for Mathematics

Grundrechenart
Die Grundrechenarten sind die vier mathematischen Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Die Beherrschung der Grundrechenarten gehört zu den Grundfertigkeiten Lesen, Schreiben und Rechnen, die von Schülern während der Schulzeit zu erwerben sind
Trachtenberg-System
Das Trachtenberg-System, auch Trachtenberg-Schnellrechenmethode genannt, ist ein System zum schnellen Kopfrechnen. Es besteht aus mehreren leicht zu erkennenden Operationen, die es erlauben, arithmetische Rechnungen schnell durchzuführen. Entwickelt wurde das System vom russisch-jüdischen Ingenieur Jakow Trachtenberg, der das System in einem Konzentrationslager der Nationalsozialisten erfand, während er dort einsaß. Die wichtigsten Algorithmen sind die für das allgemeine Multiplizieren, das Dividieren
Proportionalität
Zwischen zwei veränderlichen Größen besteht Proportionalität, wenn sie immer in demselben Verhältnis zueinander stehen
Prozent
Zahlenangaben in Prozent sollen Größenverhältnisse veranschaulichen und vergleichbar machen, indem die Größen zu einem einheitlichen Grundwert (Hundert) ins Verhältnis gesetzt werden. Daher wird das Prozent auch als Hilfsmaßeinheit für Verhältnisgrößen verwendet. Vor allem ältere Gesetzestexte verwenden den Ausdruck „vom Hundert“ ; das DIN empfiehlt jedoch, diesen Ausdruck zu vermeiden
Lohnsteuer
Die Lohnsteuer ist eine Vorauszahlung auf die Einkommensteuer
Klammerregel
Die Klammerregeln beschreiben in der Arithmetik und der elementaren Algebra Vorschriften zum Auflösen von Klammern in reinen Summen und Differenzen, also Ausdrücken, in denen nur plus und minus vorkommen. Umgangssprachlich werden als Klammerregeln auch andere Regeln bezeichnet, die den Umgang mit Klammern in mathematischen Ausdrücken beschreiben, wie es das Distributivgesetz zulässt
Quadratische Ergänzung
Die quadratische Ergänzung ist ein Verfahren zum Umformen von Termen, in denen eine Variable quadratisch vorkommt, so dass ein quadriertes Binom entsteht und die erste oder zweite binomische Formel angewendet werden kann. Dieses Verfahren kann zum Beispiel zur Lösung von quadratischen Gleichungen oder zur Bestimmung der Scheitelform von quadratischen Funktionen verwendet werden
Permutationsmatrix
Eine Permutationsmatrix oder auch Vertauschungsmatrix ist in der Mathematik eine Matrix, bei der in jeder Zeile und in jeder Spalte genau ein Eintrag eins ist und alle anderen Einträge null sind. Jede Permutationsmatrix entspricht genau einer Permutation einer endlichen Menge von Zahlen. Wird eine Permutationsmatrix mit einem Vektor multipliziert, dann werden die Komponenten des Vektors entsprechend dieser Permutation vertauscht. Permutationsmatrizen sind orthogonal, doppelt-stochastisch und ganzzahlig
Null
Die Zahl Null ist die Anzahl der Elemente in einer leeren Ansammlung von Objekten, mathematisch gesprochen die Kardinalität der leeren Menge. Null bezeichnet in der Mathematik je nach Kontext verschiedenartig definierte Objekte, die jedoch oft miteinander identifiziert werden können, d. h. als dasselbe Objekt angesehen, das verschiedene miteinander kompatible Eigenschaften vereint. Da Kardinalzahlen mit speziellen Ordinalzahlen identifiziert werden, und die Null gerade die kleinste Kardinalzahl ist
Zahlennamen
In diesem Artikel geht es um den Aufbau von Zahlennamen und die Benennung von Zahlen im Dezimalsystem. Diese Namen wurden 2001 bei der mathematischen Sitzung in Berlin festgelegt