2019 Top Ten of Polemic for Mathematics

Quadratzahl
Eine Quadratzahl oder Viereckszahl ist eine Zahl, die durch Quadrieren einer ganzen Zahl, also die Multiplikation einer solchen mit sich selbst, entsteht. Beispielsweise ist eine Quadratzahl. Die ersten Quadratzahlen sind0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849, 1936, 2025, 2116, 2209, 2304, 2401, 2500
Lohnsteuer
Die Lohnsteuer ist eine Vorauszahlung auf die Einkommensteuer
Binomische Formeln
Die binomischen Formeln sind in der elementaren Algebra verbreitete Formeln zum Umformen von Produkten aus Binomen. Sie werden als Merkformeln verwendet, die zum einen das Ausmultiplizieren von Klammerausdrücken erleichtern, zum anderen erlauben sie die Faktorisierung von Termen, also die Umformung von bestimmten Summen und Differenzen in Produkte, was bei der Vereinfachung von Bruchtermen, beim Radizieren von Wurzeltermen sowie Logarithmenausdrücken sehr oft die einzige Lösungsstrategie darstellt. Im
Infinitesimalrechnung
Die Infinitesimalrechnung ist eine von Gottfried Wilhelm Leibniz und Isaac Newton unabhängig voneinander entwickelte Technik, um Differential- und Integralrechnung zu betreiben. Sie liefert eine Methode, eine Funktion auf beliebig kleinen Abschnitten widerspruchsfrei zu beschreiben. Frühe Versuche, unendlich kleine Intervalle quantitativ zu fassen, waren an Widersprüchen und Teilungsparadoxa gescheitert
Moufang-Ebene
Moufang-Ebenen sind projektive Ebenen, in denen der kleine projektive Satz von Desargues allgemeingültig ist. Sie sind nach der deutschen Mathematikerin Ruth Moufang benannt, die diese Ebenen in den 1930er Jahren untersuchte. Sie konnte zeigen, dass jede Moufang-Ebene isomorph zu einer projektiven Ebene über einem Alternativkörper ist. Da ein endlicher Alternativkörper schon ein Körper ist (s. u.), gilt: Alle endlichen Moufang-Ebenen sind pappussche Ebenen
Regel von de L’Hospital
Mit der Regel von de L’Hospital lassen sich Grenzwerte von Funktionen, die sich als Quotient zweier gegen Null konvergierender oder bestimmt divergierender Funktionen schreiben lassen, mithilfe der ersten Ableitungen dieser Funktionen berechnen. Eine analoge Aussage für Folgen anstatt von Funktionen ist der Satz von Stolz-Cesàro
Quadrant
Ein Quadrant ist ein durch zwei Koordinatenachsen begrenzter Abschnitt einer Ebene, wobei die Punkte auf den begrenzenden Achsen in der Regel zu keinem Quadranten gehören
Rucksackproblem
Das Rucksackproblem ist ein Optimierungsproblem der Kombinatorik. Aus einer Menge von Objekten, die jeweils ein Gewicht und einen Nutzwert haben, soll eine Teilmenge ausgewählt werden, deren Gesamtgewicht eine vorgegebene Gewichtsschranke nicht überschreitet. Unter dieser Bedingung soll der Nutzwert der ausgewählten Objekte maximiert werden
Nullvektorraum
Der Nullvektorraum ist in der Mathematik ein Vektorraum, der nur aus einem Vektor, dem Nullvektor, besteht. Der Nullvektorraum ist bis auf Isomorphie der einzige Vektorraum mit Dimension und seine Basis ist die leere Menge. Jeder Vektorraum enthält den Nullvektorraum als kleinstmöglichen Untervektorraum. Bezüglich der direkten Summe und des direkten Produkts von Vektorräumen wirkt der Nullvektorraum als neutrales Element. In der Kategorie der Vektorräume über einem gegebenen Körper ist der
Diagramm
Ein Diagramm, genannt auch (grafisches) Schaubild, ist eine grafische Darstellung von Daten, Sachverhalten oder Informationen. Je nach der Zielsetzung des Diagramms werden höchst unterschiedliche Typen eingesetzt. Die Bandbreite von bildhaften Elementen bis rein abstrakten Gebilden ist dabei sehr groß