2003 Top Ten of Conflict for Mathematics

Mathematik
Die Mathematik ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand. Für Mathematik gibt es keine allgemein anerkannte Definition; heute wird sie üblicherweise als eine Wissenschaft beschrieben, die durch logische Definitionen selbstgeschaffene abstrakte Strukturen mittels der Logik auf ihre Eigenschaften und Muster untersucht
Benfordsches Gesetz
Das Benfordsche Gesetz, auch Newcomb-Benford’s Law (NBL), beschreibt eine Gesetzmäßigkeit in der Verteilung der führenden Ziffern von Zahlen in empirischen Datensätzen, wenn die zugrunde liegenden Werte eine ausreichend große Streubreite aufweisen
Skalarprodukt
Das Skalarprodukt ist eine mathematische Verknüpfung, die zwei Vektoren eine Zahl (Skalar) zuordnet. Es ist Gegenstand der analytischen Geometrie und der linearen Algebra. Historisch wurde es zuerst im euklidischen Raum eingeführt. Geometrisch berechnet man das Skalarprodukt zweier Vektoren und nach der
Injektive Funktion
Injektivität oder Linkseindeutigkeit ist eine Eigenschaft einer mathematischen Relation, also insbesondere auch einer Funktion : Eine injektive Funktion, auch als Injektion bezeichnet, ist ein Spezialfall einer linkseindeutigen Relation, namentlich der, bei dem die Relation auch rechtseindeutig und linkstotal ist
Eulersche Phi-Funktion
Die eulersche Phi-Funktion ist eine zahlentheoretische Funktion. Sie gibt für jede positive natürliche Zahl an, wie viele zu teilerfremde natürliche Zahlen es gibt, die nicht größer als sind
Boolesche Algebra
In der Mathematik ist eine boolesche Algebra eine spezielle algebraische Struktur, die die Eigenschaften der logischen Operatoren UND, ODER, NICHT sowie die Eigenschaften der mengentheoretischen Verknüpfungen Durchschnitt, Vereinigung, Komplement verallgemeinert. Gleichwertig zu booleschen Algebren sind boolesche Ringe, die von UND und ENTWEDER-ODER (exklusiv-ODER) beziehungsweise Durchschnitt und symmetrischer Differenz ausgehen
Daten
Daten bezeichnet als Plural von Datum Fakten, Zeitpunkte oder kalendarische Zeitangaben. Als Pluralwort steht es für durch Beobachtungen, Messungen u. a. gewonnene [Zahlen]werte sowie darauf beruhende Angaben oder formulierbare Befunde
Chomsky-Hierarchie
Chomsky-Hierarchie, gelegentlich Chomsky-Schützenberger-Hierarchie, ist ein Begriff aus der Theoretischen Informatik. Sie ist eine Hierarchie von Klassen formaler Grammatiken, die formale Sprachen erzeugen, und wurde 1956 erstmals von Noam Chomsky beschrieben. Die Hierarchiestufen unterscheiden sich darin, wie rigide die Einschränkungen für die Form zulässiger Produktionsregeln auf der jeweiligen Stufe sind; bei Typ-0-Grammatiken sind sie uneingeschränkt, bei höheren Stufen fortschreitend stärker
Satz von Bayes
Der Satz von Bayes ist ein mathematischer Satz aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, der die Berechnung bedingter Wahrscheinlichkeiten beschreibt. Er ist nach dem englischen Mathematiker Thomas Bayes benannt, der ihn erstmals in einem Spezialfall in der 1763 posthum veröffentlichten Abhandlung An Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances beschrieb. Er wird auch Formel von Bayes oder Bayes-Theorem genannt
Bayesscher Wahrscheinlichkeitsbegriff
Der nach dem englischen Mathematiker Thomas Bayes benannte bayessche Wahrscheinlichkeitsbegriff interpretiert Wahrscheinlichkeit als Grad persönlicher Überzeugung. Er unterscheidet sich damit von den objektivistischen Wahrscheinlichkeitsauffassungen wie dem frequentistischen Wahrscheinlichkeitsbegriff, der Wahrscheinlichkeit als relative Häufigkeit interpretiert